基礎数学例

$\sqrt{f} + e = k$

ステップ 1

方程式の両辺から $e$ を引きます。

$\sqrt{f} = k - e$

ステップ 2

方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を2乗します。

${\sqrt{f}}^{2} = {(k - e)}^{2}$

ステップ 3

方程式の各辺を簡約します。

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ステップ 3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{f}$ を $f^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${(f^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(k - e)}^{2}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

${(f^{\frac{1}{2}})}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1.1

${(f^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.2.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$f^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(k - e)}^{2}$

ステップ 3.2.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1.2.1

共通因数を約分します。

$f^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(k - e)}^{2}$

ステップ 3.2.1.1.2.2

式を書き換えます。

$f^{1} = {(k - e)}^{2}$

$f^{1} = {(k - e)}^{2}$

$f^{1} = {(k - e)}^{2}$

ステップ 3.2.1.2

簡約します。

$f = {(k - e)}^{2}$

$f = {(k - e)}^{2}$

$f = {(k - e)}^{2}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

${(k - e)}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 3.3.1.1

${(k - e)}^{2}$ を $(k - e) (k - e)$ に書き換えます。

$f = (k - e) (k - e)$

ステップ 3.3.1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(k - e) (k - e)$ を展開します。

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ステップ 3.3.1.2.1

分配則を当てはめます。

$f = k (k - e) - e (k - e)$

ステップ 3.3.1.2.2

分配則を当てはめます。

$f = k \cdot k + k (- e) - e (k - e)$

ステップ 3.3.1.2.3

分配則を当てはめます。

$f = k \cdot k + k (- e) - e k - e (- e)$

$f = k \cdot k + k (- e) - e k - e (- e)$

ステップ 3.3.1.3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 3.3.1.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.3.1.3.1.1

$k$ に $k$ をかけます。

$f = k^{2} + k (- e) - e k - e (- e)$

ステップ 3.3.1.3.1.2

$- e (- e)$ を掛けます。

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ステップ 3.3.1.3.1.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$f = k^{2} + k (- e) - e k + 1 e e$

ステップ 3.3.1.3.1.2.2

$e$ に $1$ をかけます。

$f = k^{2} + k (- e) - e k + e e$

ステップ 3.3.1.3.1.2.3

$e$ を $1$ 乗します。

$f = k^{2} + k (- e) - e k + e^{1} e$

ステップ 3.3.1.3.1.2.4

$e$ を $1$ 乗します。

$f = k^{2} + k (- e) - e k + e^{1} e^{1}$

ステップ 3.3.1.3.1.2.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$f = k^{2} + k (- e) - e k + e^{1 + 1}$

ステップ 3.3.1.3.1.2.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$f = k^{2} + k (- e) - e k + e^{2}$

$f = k^{2} + k (- e) - e k + e^{2}$

$f = k^{2} + k (- e) - e k + e^{2}$

ステップ 3.3.1.3.2

$e$ を移動させます。

$f = k^{2} - 1 \cdot k e - 1 k e + e^{2}$

ステップ 3.3.1.3.3

$- 1 \cdot k e$ から $k e$ を引きます。

$f = k^{2} - 2 k e + e^{2}$

$f = k^{2} - 2 k e + e^{2}$

$f = k^{2} - 2 k e + e^{2}$

$f = k^{2} - 2 k e + e^{2}$

$f = k^{2} - 2 k e + e^{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$